현재가치할인발행차금의 숨은 의미

채권은 이자율에 따라 가치가 증가한다.
이자율이 음수이지 않은 이상 올해보다 내년의 가치가 더 커진다.
전환사채의 전환권 대가는 전환사채의 금액에 포함된 가격이다.
따라서 전환권 대가 역시 올해보다 내년의 가치가 커지게 된다.

그렇다면 그 가치는 얼마나 커지게 될까?
바로 [시장이자율]만큼 커진다.
즉, 시장에서 거래되는 돈 1원의 가격이다.
돈 1원은 1원이 아니라고 생각하자. 이것의 가치는 항상 변한다.

돈을 빌린 채무자, 즉 채권 발행자는 최소한 시장이자율만큼의 이자를 주어야 한다. 왜냐하면 실제 돈의 공정가치는 시장이자율에 해당하기 때문이다. 하지만 채권은 이미 정해진 이자만을 지급하며, 더 혹은 덜 지급한 이자는 실제로 지급하지는 않지만 차곡차곡 쌓여서 만기에 원금에 쌓여서 갚는게 된다.

덜 준 이자의 현재가치, 이를 [현재가치발행차금] 이라고 한다. 현재가치로 발행했을 때 남는 금액, 이를 정확히 이해하는 것이 이 문제를 푸는데 핵심 포인트이다.

100만원의 액면금액, 10만원씩의 고정이자를 지급하는 채권이 있다. 기간은 4년, 현재 시장이자율은 12%라고 하자. 원래대로라면 발행자는 100만원을 빌리는데 12만원의 이자를 주어야 한다. 하지만 이사람은 10만원씩만을 이자로 지급한다. 따라서 투자자는 2만원의 손해를 본다.

이러면 채권이 팔리지 않으므로, 발행자는 채권의 가격을 조금 싸게 판다.
그럼 얼마나 더 싸게 팔아야 사람들이 이 채권을 구입할까?
바로 [덜 받을 이자의 현재가치] 만큼을 싸게 팔아야 투자자는 손해를 안 본다고 생각할 것이고, 시장수익률로 거래되는 돈의 공정가치에 해당하기 때문에 거래는 성사된다.

실제로 시장이자율이 12%인데 채권이자율은 10%라고 하면,
채권의 미래현금흐름의 현재가치는 93만9253원이다.
여기서 채권 액면금액 100만원의 현재가치를 뺀 순수 이자만의 현재가치는 30만3735원이다.
원래 투자자는 100만원을 빌려줬다면 12%의 이자율로 36만4482원을 받아야 한다.
하지만 30만3735원밖에 못 받았으므로, 나머지 6만 747원의 손해를 본 것이다.

이 못 받은 이자의 현재가치만큼을 채권 가격에서 빼준다.
그리고 채권의 가치는 못 받은 이자의 현재가치만큼 증가한다.

올해 말, 10만원의 이자를 받았다고 하자.
구입한 채권의 가치는 처음에 93만 9253원이었으나,
2만원의 못받은 이자만큼 가치가 증가하여 101만 7857원이 되는 것이다.
실제 지급하지 않은 이자의 금액을 채권의 가치에 포함시켜 더함으로써
만기일에 한꺼번에 지급하는 이자로 [미리] 처리하는 것이다.